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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市潮阳区2018届九年级上学期数学11月月考试卷

如图，点 $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

（3）、探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

举一反三

如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE，连接DE，则△ADE的面积等于（　　）

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．

已知点A（a，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD= $\text{[math]}$ ，AC=4，则△ABO的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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