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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省佛山市顺德区伦教翁祐中学2018届九年级上学期数学9月月考试卷

如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，点P是线段AD上一动点，点O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.

（1）、求证：OP=OQ；

（2）、若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）、求t为何值时，四边形PBQD是菱形．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以 $\text{[math]}$ cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S₁ ，矩形PDFE的面积为S₂ ，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t={#blank#}1{#/blank#}秒时，S₁=2S₂ ．

将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．

如图，矩形OABC的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了 $\text{[math]}$ 秒．

如图1，A（﹣2，0），B（0，4），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC.

如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，依据“SSS”还需要添加一个条件是（）

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