如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 12 ，则点A的对应点A的坐标是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（2）同步练习

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点A的坐标是（）

A、（2， $\text{[math]}$ ） B、（1，2） C、（4，8）或（﹣4，﹣8） D、（1，2）或（﹣1，﹣2）

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以﹣2．

（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比．

如图，△A′B′C′和△ABC是以点O为位似中心的位似图形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周长是12，则△ABC的周长是（　　）

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