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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湘教版九年级数学上册 3.6 位似（1）同步练习

如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，四边形ABCD和四边形

位似，位似比 $\text{[math]}$ =2，四边形A′B′C′D′和四边形

位似，位似比

和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形；

③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为 {#blank#}1{#/blank#}．

△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似中心，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B、E在第一象限，若点A的坐标为（1，0），则点E的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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