学校开设有语文、数学、外语、自然科学四门课外兴趣课供学生自愿报名参加.某班参加语文、数学、外语、自然科学兴趣课的人数分别为18、20、2...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第18讲逻辑推理（二）——练习题

学校开设有语文、数学、外语、自然科学四门课外兴趣课供学生自愿报名参加.某班参加语文、数学、外语、自然科学兴趣课的人数分别为18、20、21、19.如果该班学生总人数为25，问该班至少有多少学生四门兴趣课都报名参加？

举一反三

证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180，

解得x=36

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}），

$\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ ．

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