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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第13讲 “设而不求”——练习题

甲杯中装水，乙杯中装酒精，水和酒精一样多．先从甲杯中倒一些水到乙杯中．然后从乙杯中倒同样多混合液到甲杯；再从甲杯中倒一些混合液到乙杯……如此进行下去，一直进行了100次．问最后甲杯中的酒精多还是乙杯中的水多?

举一反三

一个十位数字为0的三位数，恰好等于数字和的67倍.交换个位与百位数字后得到一个新的三位数．新的数是数字和的m倍，求m的值．

A、B、C、D四人干一项工作．若A、B、C三人合干，10天可完工.若A、C、D三人合干，8天可完工．若B与D合干，20天可完工．问D一人独干，多少天完工?

甲、乙、丙三种货物．若购甲3件、乙7件、丙1件，共需300元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需400元．购甲、乙、丙各一件，共需多少元?

有一水库，有水流进，同时也向外放水，可使用40天．最近库区降雨，流入水库的水量增加20%．如果放水量增加10％，仍可使用40天．如果按原来的放水量放水，可使用多少天?

李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：

课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}. 现将△ABF向上翻折，如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积是{#blank#}2{#/blank#}.

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