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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第18讲逻辑推理（二）——例题

在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相的正整数.求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格(有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格)，使得每对相邻的两小方格中所填之数的差均不小于10.

举一反三

推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程．

某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（　　）

夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去{#blank#}1{#/blank#} 号大门后面寻找宝藏．

参加2008年北京第29届奥运会的A，B，C，D四名运动员国籍各不相同，分别是美，韩，法，日．当然这里的名字顺序不一定与上面写的国籍顺序相同．已知：A和美国运动员都是排球运动员，B和日本运动员都是柔道运动员且比韩国运动员高，C不是排球运动员，则A是{#blank#}1{#/blank#} ，B是{#blank#}2{#/blank#} ，C是{#blank#}3{#/blank#} ，D是{#blank#}4{#/blank#}

A，B，C，D，E，F是六名嫌疑人．审讯他们时，他们的供词如下：

A：“B、F作案了．” B：“D、A作案了．”

C：“B、E作案了．” D：“A、C作案了．”

E：“F、A作案了．”

已知：案件是两人合伙所干，上述供词中有一人是假话，另四人是半真半

假．问哪两人是罪犯?

如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大 $\text{[math]}$ 现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片 $\text{[math]}$ 叫移动一次 $\text{[math]}$ ，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

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