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2018-2019学年数学浙教版九年级上册3.3 垂径定理(1) 同步练习
如图所示,⊙O的半径OA=4,∠AOB=120°,则弦AB长为
.
举一反三
如图,⊙O直径CD=5cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足M,OM:OD=3:5,则AB 的长是( )
《九章算术》中记载了这样一道题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现代的语言表述为:“如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=1寸,CD=10寸,那么直径AB的长为多少寸?”请你补全示意图,并求出AB的长.
1300年前,我国隋朝建造的赵州石拱桥是圆弧形,它的跨度AB为37m,高为7m.
如图1是小明制作的一副弓箭,点
A
,
D
分别是弓臂
BAC
与弓弦
BC
的中点,弓弦
BC
=60cm.沿
AD
方向拉弓的过程中,假设弓臂
BAC
始终保持圆弧形,弓弦不伸长.如图2,当弓箭从自然状态的点
D
拉到点
D
1
时,有
AD
1
=30cm,∠
B
1
D
1
C
1
=120°.
《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为{#blank#}1{#/blank#}寸.
《九章算术》是我国古代著名数学著作,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表述为:“如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥DC于E,ED=1寸,AB=10寸,求直径CD的长.”则CD为( )
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