对于函数 f(x)=ax2+(b+1)x+b−2,(a≠0) ,若存在实数 x0 ,使 f(x0) = x0 成立,则称 x0 为 f(x) 的不动点.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市培正中学2017-2018学年高一上学期数学10月段考试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的不动点.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的不动点；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有两个不同的不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、若对于任意实数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 恒有两个不相同的不动点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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