如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= 12 AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省商丘市柘城县2018届数学中考模拟试卷

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，点D、E分别在边AC、AB上，AD=DE= $\text{[math]}$ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

（1）、问题发现

①当θ=0°时， $\text{[math]}$ =；

②当θ=180°时， $\text{[math]}$ =．

（2）、拓展探究

试判断：当0°≤θ＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）、问题解决

①在旋转过程中，BE的最大值为；

②当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，线段CD的长为．

举一反三

一块试验田的形状如图，已知：∠ABC=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13m．求这块试验田的面积．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边AB上一点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

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