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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省商丘市柘城县2018届数学中考模拟试卷

如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴．

（1）、求a和k的值；

（2）、过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y= $\text{[math]}$ 于另一点C，求△OBC的面积．

举一反三

如图，四边形OABC是菱形，对角线OB在x轴负半轴上，位于第二象限的点A和第三象限的点C分别在双曲线y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的一支上，分别过点A、C作y轴的垂线，垂足分别为E和F．下列结论：①|k₁|=|k₂|；②AE=CF；③若四边形OABC是正方形，则∠EAO=45°．其中正确的有（　　）

物理学这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成P= $\text{[math]}$ ．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 $\text{[math]}$ ，如图，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是{#blank#}1{#/blank#} ．

为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：

在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上有一点A（a，3），过点A作AB⊥x轴于点B，将点B沿x轴正方向平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数于点D，CD= $\text{[math]}$ ，直线AD与x轴交于点M，与y轴交于点N．

制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为

（℃），从加热开始计算的时间为

（分钟）．据了解，该材料加热时，温度

成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度

成反比例关系（如图8所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．

如图是某电脑公司 $\text{[math]}$ 年的销售额 $\text{[math]}$ （万元）关于时间 $\text{[math]}$ （月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：

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