如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为 45∘ ，在楼顶C测得塔顶A的仰角为 36...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省南阳市淅川县2018届数学中考一模试卷

如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ ，在楼顶C测得塔顶A的仰角为 $\text{[math]}$ 若小山高 $\text{[math]}$ ，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高 $\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=10米，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80．tan37°≈0.75）

如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1： $\text{[math]}$ ，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

如图，小华在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进30米到达C处，又测得顶部E的仰角为60°，求大楼EF的高度．（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ =1.732）

如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°．已知测角仪的架高CE=1.5米，则这棵树的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．（结果保留一位小数．参考数据：sin54°=0.8090，cos54°=0.5878，tan54°=1.3764）

如图，爸爸和小莉在两处观测气球的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100 m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6 m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2 m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？

（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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