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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

（锁定：题目与试卷不符）2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.2 等边三角形（2）同步练习

如图所示，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边BC，AC上，且 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点F．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求DF的长．

举一反三

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为a₁ ，第2个等边三角形的边长记为a₂ ，以此类推．若OA₁=1，则a₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}.

如图，等边三角形ABC的边长为4，O是△ABC的中心，∠FOG＝120°.绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB，BC于D，E两点，连结DE.有下列结论①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于 $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6，其中正确的个数是（）

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°.以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

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