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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一上学期物理期末考试试卷

如图所示，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一滑块(可视为质点)以一定的初速度v₀向左滑上传送带。传送带逆时针转动，速度为v=4m/s，且v < v₀. 已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.2，当传送带长度为L=12m时，滑块从滑上水平传送带的右端到左端的时间为t=2s，皮带轮与皮带之间始终不打滑，不计空气阻力，g取10 m／s² ．求：

（1）、滑块的初速度v₀ ．

（2）、此过程中，滑块相对传送带滑动的位移。

举一反三

全国平均每天有3亿多件快递包裹在分拣寄递中。一种交叉带式分拣机俯视图如图甲所示，有一组小车沿封闭水平导轨匀速率运动，小车上表面装有传送带，传送带运动方向与小车运动方向垂直。分拣时，经扫码后的某包裹与小车一起做匀速直线运动，根据目的地不同，到达某隔口时，小车上的传送带迅速启动，将包裹卸载下去，从而实现根据目的地将包裹进行分类的目的。现将小车上的传送带部分简化成图乙侧视图所示的模型，传送带与某包裹间动摩擦因数μ=0.8，MN间距离L=2.8m，包裹可视为质点且放在MN中点。小车沿轨道匀速运动的速度以v₁=5m/s，当该包裹即将到达目的地隔口时，小车上的传送带迅速启动，获得v=4m/s的速度，忽略传送带的加速时间，该包裹质量m=0.5kg，取g=10m/s²。

（1）求从传送带启动到该包裹到达N处所需时间；

（2）若要使该包裹卸载时恰好到达隔口中间，则需在包裹沿小车运动方向上距离隔口中间多远处启动传送带？

如图所示是某地铁站的安检设施。该设施中的水平传送带以恒定速率运动，乘客将一个物品放在传送带上，物品由静止开始加速与传送带共速后，匀速通过安检设施，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

某车企对新型号汽车进行检测，汽车静止在平直道路上，其前方路面上有一条标志线。汽车以 $\text{[math]}$ 的加速度由静止开始向标志线行驶，当距离标志线 $\text{[math]}$ 时开始刹车，刹车加速度大小 $\text{[math]}$ ，达到标志线汽车时速度大小v＝12m/s，求：

（1）汽车的最大速度；

（2）汽车开始运动后经多长时间到达标志线；

（3）最初汽车到标志线的距离。

高架桥（图甲所示）的建设有效地缓解了城市交通拥堵。某分流出口辅路设计为半径为 $\text{[math]}$ 的圆，最高限速 $\text{[math]}$ ，其简化模型如图乙所示。

（1）若甲车速度为 $\text{[math]}$ ，在主路出口前 $\text{[math]}$ 处开始做匀减速直线运动，加速度大小为多大时，才能以最短时间顺利驶出主路？

（2）在主路以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶的甲车打转向灯示意出主路，加速度大小为 $\text{[math]}$ 。甲车正后方同一车道的乙车车速为 $\text{[math]}$ ，几乎同时发现甲车减速并即采取行动，经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后，司机开始刹车，若乙车刹车时的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两车何时速度相等？

（3）在第（2）问的情形下甲乙两车之间的距离至少为多大才能保证两车在水平平直主路上不相撞？

如图“30TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“30”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。由此推算，该车百公里加速时间约为（）

某物体位置坐标x随时间t变化的关系为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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