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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区万向中学2016-2017学年七年级上学期数学12月月考试卷

如下图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中 $\text{[math]}$ ）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交 $\text{[math]}$ 于点P，则点P为水泵站的位置。

（1）、你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）

（2）、若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.

举一反三

指出下列句子的错误，并加以改正：

（1）如图1，在线段AB的延长线上取一点C；

（2）如图2，延长直线AB，使它与直线CD相交于点P；

（3）如图3，延长射线OA，使它和线段BC相交于点D．

如图所示，图中共有线段多少条（　　）

如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①的理由是：（）

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）

如图，某同学用剪刀治直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这现象的数学知识是（）

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