已知函数 f(x)=sin(2x+π3) ，将其图像向右平移 φ(φ>0) 个单位长度后得到函数 g(x) 的图像，若函数 g(x) 为奇函数，则 φ 的最小值为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省大同市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，将其图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

将函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的函数的一个对称中心是（）

把函数y=3sin2x的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数（　　）

在平面直角坐标系xOy中，直线y=1与函数y=3sin $\text{[math]}$ x（0≤x≤10）的图象所有交点的横坐标之和为{#blank#}1{#/blank#}．

将函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+1的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移1个单位长度后，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有的性质{#blank#}1{#/blank#}（填入所有正确的序号）

①最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称；②在（﹣ $\text{[math]}$ ，0）上单调递增，且为偶函数；③最小正周期为π；④图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称，⑤在（0， $\text{[math]}$ ）上单调递增，且为奇函数．

某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

ωx+φ	0	$\text{[math]}$	π	$\text{[math]}$	2π
x		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
Asin（ωx+φ）	0	2		﹣2	0

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，可以将 $\text{[math]}$ 的图像（）

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