某车间将 10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市2017-2018学年高一下学期数学教学质量抽测考试试卷

某车间将 $\text{[math]}$ 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的茎叶图如图，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并由此分析两组技工的加工水平；

（3）、质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于 $\text{[math]}$ ，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率.

附：方差 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为数据 $\text{[math]}$ 的平均数

举一反三

（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差s²（同一组数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ²），其中μ近似为样本平均数 $\text{[math]}$ ，δ²近似为样本方差s² ．

（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；

（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，

记X表示这100件产品中质量指标值为于区间 $\text{[math]}$ 的产品件数，利用（i）的结果，求EX．

附： $\text{[math]}$ ≈12.2．若Z～N（μ，δ²），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．

{#blank#}1{#/blank#}（结果用数值表示）．

附： $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）

参考公式: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据: $\text{[math]}$

年龄	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	1	2	6	5	4	2

下列说法正确的是（）

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