探究函数y=x+ 1x （x＞0）与y=x+ ax （x＞0，a＞0）的相关性质．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖北省荆州市2018年中考数学试卷

探究函数y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）与y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0，a＞0）的相关性质．

（1）、小聪同学对函数y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）进行了如下列表、描点，请你帮他完成连线的步骤；观察图象可得它的最小值为，它的另一条性质为；

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	3	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（2）、请用配方法求函数y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的最小值；

（3）、猜想函数y=x+ $\text{[math]}$ （x＞0，a＞0）的最小值为．

举一反三

如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时， $\text{[math]}$ ；③直线NH的解析式为 $\text{[math]}$ ；④若△ABE与△QBP相似，则t= $\text{[math]}$ 秒。其中正确的结论个数为( )