已知关于x的一元二次方程(a+b)x2+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为 △ABC 三边的长.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学华师大版九年级上册22.2.4 一元二次方程根的判别式同步练习

已知关于x的一元二次方程(a+b)x²+2cx+(b-a)=0，其中a、b、c分别为 $\text{[math]}$ 三边的长.

（1）、如果 $\text{[math]}$ 是方程的根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

（2）、如果方程有两个相等的实数根，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

（3）、如果 $\text{[math]}$ 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

举一反三

（1）求k的取值范围；

（2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²+3x₁x₂＝6，求k的值．

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