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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学华师大版八年级上册第11章数的开方单元检测a卷

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜7＜3，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．

请解答：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知：x是3+ $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．

举一反三

估算 $\text{[math]}$ 的大小在下列哪个数之间（）

下列整数中与 $\text{[math]}$ 最接近的数是（　　）

在3和4之间找出两个无理数：{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： $\text{[math]}$ ≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：

已知8+ $\text{[math]}$ =x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求2x+（y﹣ $\text{[math]}$ ）²⁰¹⁶的值．

面积为5的正方形的边长在（）

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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