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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学沪科版七年级上册1.1 正数和负数同步练习

把下列各数填在相应的括号内：‐7，3.5，3.14，0， $\text{[math]}$ ，20%，‐3 $\text{[math]}$ ，10，0.010010001…， $\text{[math]}$ π

①自然数集合{ ……}

②整数集合{ ……}

③非正数集合{ ……}

④正分数集合{ ……}

⑤正有理数集合{ ……}

⑥无理数集合{ ……}

举一反三

下列说法中正确的是（）．

阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认 $\text{[math]}$ 不是有理数，并给出了证明．假设是 $\text{[math]}$ 有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是p= $\text{[math]}$ q，两边平方得p²=2q² ．因为2q²是偶数，所以p²是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s²=2q² ，即q²=2s² ，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明， $\text{[math]}$ 不能写成分数的形式，即 $\text{[math]}$ 不是有理数．

请你有类似的方法，证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

将下列各数填在相应的表示集合的大括号内：

﹣2，π，﹣ $\text{[math]}$ ，﹣|﹣3|， $\text{[math]}$ ，﹣0.3，1.7， $\text{[math]}$ ，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）

整数{{#blank#}1{#/blank#}…}

负分数{{#blank#}2{#/blank#}…}

无理数{{#blank#}3{#/blank#}…}．

下列说法正确的是（）

比较数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共同点，它们都是（）．

下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②实数包括无理数和有理数；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④无理数是带根号的数．正确的有（）

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