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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（4）同步练习

设抛物线 y =m x² －2m x＋3 (m ≠0) 与 x 轴交于点 A (a， 0) 和 B (b， 0) ．

（1）、若 a =－1，求 m， b 的值；

（2）、若 2m +n =3 ，求证：抛物线的顶点在直线 y =m x+ n 上；

（3）、抛物线上有两点 P (x₁ ， p) 和 Q (x₂ ， q) ，若 x₁ <1 <x₂ ，且 x₁ +x₂ ＞2 ，试比较 p 与 q 的大小．

举一反三

已知函数y=k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ），下列说法：①方程k（x+1）（x﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣3必有实数根；②若移动函数图象使其经过原点，则只能将图象向右移动1个单位；③当k＞3时，抛物线顶点在第三象限；④若k＜0，则当x＜﹣1时，y随着x的增大而增大．其中正确的序号是（）

已知函数y=2ax²-4ax+b(a＜0),当自变量x>m,y＜b-a;当自变量x＜n时y＜b-a，则下列m,n关系正确的是（）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²﹣2x+c（c为常数）的对称轴如图所示，且抛物线过点C（0，c）．

如图，已知点C（0，3），抛物线的顶点为A（2，0），与y轴交于点B（0，1），F在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1．点P是抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，交直线CF于点H，设点P的横坐标为m．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂(从“>”或“<”或“=”选择）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；

（2）结合函数图象，直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围．

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