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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定（3）同步训练

已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足为P，AE与CD交于点E，BF与AD交于点F，求证：AE=BF。

举一反三

如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为{#blank#}1{#/blank#}s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是{#blank#}2{#/blank#}cm² ．

如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点M，与y轴交于点A，过点A作 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B，以AB为边在AB的右侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交x轴于点B₁ ，以A₁B₁为边在A₁B₁的右侧作正方形A₁B₁C₁A₂…按照此规律继续作下去，再将每个正方形分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，每个小正方形的每条边都与其中的一条坐标轴平行，正方形ABCA₁ ， A₁B₁C₁A₂ ， …， $\text{[math]}$ 中的阴影部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， …，S_n ，则S_n可表示为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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