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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3）同步训练

如图，已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）、求证：四边形BECD是平行四边形；

（2）、若∠E=60°，AC= $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD的面积．

举一反三

已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE={#blank#}1{#/blank#}．

已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图， $\text{[math]}$ 及AC边的中点O，

求作：平行四边形ABCD

小敏的作法如下：

① 连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO

② 连接DA、DC，

所以四边形ABCD就是所求作的平行四边形。

老师说：”小敏的作法正确．“

请回答：小敏的作法正确的理由是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD.

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，对角线AC、BD交于点O，以点A为圆心，以AO为半径画弧，交边AD于点E，交边AB于点F.则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}(结果保留根号和 $\text{[math]}$ ).

如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝5，点E是AD边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为F ，当点E从点A运动到点D时，点F的运动路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

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