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题型：综合题题类：真题难易度：普通

内蒙古包头市2018年中考数学试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．

（1）、如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；

（2）、如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；

（3）、如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．

举一反三

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

根据题意解答

拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果∠DFE=35º，则∠DFA={#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S_△_FGC= $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

如图，在∆ABC中，AB=AC=10，E，D分别是AB，AC上的点，BE=4，CD=2，且BD=CE，则BD={#blank#}1{#/blank#}.

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