如图，在竖直平面内由 圆弧AB和 圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为 。一小球在A点正上方与A相距 处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，质量为m的小球以水平速度v沿槽向车上滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端，则（   ）

一个质量为m_B的小球B静止在光滑水平面上，另一质量为m_A的小球A以速率v从左侧运动过来与小球B发生弹性正碰，已知A球质量大于B球质量，求：碰后A、B两球的速率v₁、v₂ ．

如图所示，在同一竖直平面内，一轻弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53^o的光滑斜面上．一长为L=90cm的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量m=1kg的可视为质点的小球，将轻绳拉到水平，使小球从位置C静止释放，小球到达最低点D时，轻绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将轻弹簧压缩，最大压缩量为x=5cm．已知g=10m/s² ， sin37°=0.6，sin53°=0.8．求：