我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（1）

题型：综合题题类：真题难易度：普通

湖南省长沙市2018年中考数学试卷

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）

（1）、①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，则该四边形“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）、如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，当6≤AC²+BD²≤7时，求OE的取值范围；

（3）、如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，﹣ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ．求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；③“十字形”ABCD的周长为12 $\text{[math]}$ ．