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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期文数期末考试试卷

已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00～99编号，并且按编号顺序平均分成10组．现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.

（1）、若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；

（2）、分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图4所示，求该样本的方差；

（3）、在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．

举一反三

春节前，某市一过江大桥上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的6秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以6秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过3秒的概率是（　　）

一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为{#blank#}1{#/blank#}

．

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖；某顾客从此10张券中任取2张，求：

设事件A表示“关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根”，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实常数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 为区间[0，5]上的整数值随机数， $\text{[math]}$ 为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 为区间[0，5]上的均匀随机数， $\text{[math]}$ 为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为了研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组： $\text{[math]}$ ，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为 $\text{[math]}$ ，放回袋中后，乙再摸一个球，记下编号为 $\text{[math]}$ ．

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