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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省灌南县三口中学2018届数学中考模拟试卷

已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.

（1）、如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图2，△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 角，

①判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由；

②作DH⊥BC于点H．设BH＝x，线段AB，BE，ED，DA所围成的图形面积为S．当AB＝6，DE＝2时，求S关于x的函数关系式，并写出相应的x的取值范围．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S_△_DEF：S_△_ABF=4：25，则DE：EC=（　　）

已知关于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．

如图，已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若平行于三角形一边的直线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形①、②、③的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AB，AC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：9，则DE：BC等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.

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