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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市武平一中、长汀一中、漳平一中等六校2017-2018学年高一下学期数学期中考试试卷

如图，各边长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，若长为 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中点，问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的值最大？并求出这个最大值.

举一反三

下列命题中：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ； ②若不平行的两个非零向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；

其中真命题的个数是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°，且| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，则向量 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 方向上的投影是{#blank#}1{#/blank#}

已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5， $\text{[math]}$ =12，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知球 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的一条直径，点 $\text{[math]}$ 为正八面体表面上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =(2，3)， $\text{[math]}$ =(-4，7)，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

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