已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC请你从中选择两个论断作为条...

题型：解答题题类：真题难易度：困难

江苏省徐州巿2018年中考数学试卷

已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O，给出下列四个论断

① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC

请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论，完成下列各题：

（1）、构造一个真命题，画图并给出证明；

（2）、构造一个假命题，举反例加以说明.

举一反三

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一个动点，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

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