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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第十中学2017-2018学年高一下学期物理期中考试试卷

在一条宽200 m的河中，水的流速v₁=1 m/s，一只小船要渡过河至少需要100 s的时间．则下列判断正确的是（　　）

A、小船相对于静水的速度为2 m/s B、无论小船怎样渡河都无法到达正对岸 C、若小船以最短时间渡河，到达对岸时，距正对岸100 m D、若小船航向（船头指向）与上游河岸成60°角，则小船渡河位移最短

举一反三

左图是救援船水上渡河演练的场景，假设船头始终垂直河岸，船的速度 $\text{[math]}$ 大小恒定，右图中虚线 $\text{[math]}$ 是救援船渡河的轨迹示意图，其中 $\text{[math]}$ 点是出发点， $\text{[math]}$ 点位于 $\text{[math]}$ 点的正对岸， $\text{[math]}$ 段是直线， $\text{[math]}$ 段是曲线，下列说法正确的是（　　）

如图所示，一只小船横渡一条河流。小船船头垂直于河岸，自A点出发沿直线抵达河对岸的B点，历时 $\text{[math]}$ ，且知 $\text{[math]}$ 与河岸的夹角 $\text{[math]}$ ，河水流速大小为 $\text{[math]}$ ，小船相对静水的速度不变。已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列判断中错误的是（　　）

2020年7月2日，黑龙江省消防救援总队组织开展跨区域抗洪抢险救援实战演练.如图所示，假设在演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟位于与对岸的最近距离为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点处，从 $\text{[math]}$ 点向下游30m处有一危险区，当时水流速度为 $\text{[math]}$ ，水流速度恒定，为了使冲锋舟避开危险区沿直线到达对岸，冲锋舟在静水中的速度大小至少是（）

河宽60m，水流速度v₁=6m/s，小船在静水中的速度v₂=3m/s，求：

（1）小船渡河的最短时间；

（2）小船渡河的最短航程。

《西游记》中，一只大龟浮水作舟，驮着唐僧师徒四人和白龙马渡过了通天河。如图所示，河宽为d，A处的下游靠河岸B处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸（笔直）的最大夹角θ = 37°，河流中水流的速度大小恒为v₀。取sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。要使大龟从A点以恒定的速度安全到达对岸，则大龟在静水中的最小速度v_min和大龟在此情况下渡河时间t分别为（）

在某次救援演习中，一冲锋舟匀速横渡一条两岸平直、水流速度不变的河流，当冲锋舟船头垂直河岸航行时，恰能到达正对岸下游 $\text{[math]}$ 处。若冲锋舟船头保持与河岸成 $\text{[math]}$ 角（锐角）向上游航行时，则恰能到达正对岸。渡河时冲锋舟在静水中的速度大小不变。下列说法正确的是（）

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