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题型:填空题
题类:模拟题
难易度:普通
吉林省长春市2018届九年级数学中考模拟试卷(一)
如图,线段AB的长为4,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是
.
举一反三
小红同学要测量A、C两地的距离,但A、C之间有一水池,不能直接测量,于是她在A、C同一水平面上选取了一点B,点B可直接到达A、C两地.她测量得到AB=80米,BC=20米,∠ABC=120°.请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离.(参考数据
≈4.6)
小河两岸边各有一棵树,分别高30尺和20尺,两树的距离是50尺,每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,速度相同,并且同时到达目标.则这条鱼出现的地方离开比较高的树的距离为{#blank#}1{#/blank#}尺.
在《九章算术》中有求三角形面积公式“底乘高的一半”,但是在实际丈量土地面积时,量出高并非易事,所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积.我国南宋著名的数学家秦九韶(
年—
年)提出了“三斜求积术”,阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法,简称秦九韶公式.在海伦(公元
年左右,生平不详)的著作《测地术》中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法,相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德(公元前
年—公元前
年)得出的,故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式.它的表达为:三角形三边长分别为
、
、
,则三角形的面积
(公式里的
为半周长即周长的一半).
请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题:
为了丰富居民的业余生活,某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室,本社区有两所学校,所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,已知AB=25 km,CA=15 km,DB=10 km,则图书室E应该建在距点A {#blank#}1{#/blank#}km处,才能使它到两所学校的距离相等。
甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边,向内作四个全等的直角三角形,使四个直角顶点E,F,G,H都是格点,且四边形EFGH为正方形,我们把这样的图形称为格点弦图.例如,在如图1所示的格点弦图中,正方形ABCD的边长为
,此时正方形EFGH的面积为5.问:当格点弦图中的正方形ABCD的边长为
时,正方形EFGH的面积的所有可能值是{#blank#}1{#/blank#}(不包括5).
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