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题型：阅读理解题类：模拟题难易度：普通

河北省承德市隆化县汤头沟镇中学2018届数学中考模拟试卷

阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P₁P₂= $\text{[math]}$ ，他还利用图2证明了线段P₁P₂的中点P（x，y），P的坐标公式：x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ．

启发应用：

如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，

（1）、求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）、判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；

（3）、若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y₁ ，过点M的反比例函数的表达式y₂ ，并根据图象，当y₂＞y₁＞0时，请直接写出x的取值范围．

举一反三

已知AB=10cm ，以AB为直径作圆，那么在此圆上到AB的距离等于5cm的点共有( ).

已知⊙A的半径是2，如果B是⊙A外一点，那么线段AB长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（）

如图，一次函数y＝kx﹣2（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B（3，b）．点C是线段AB上的动点（与点A、B不重合），过点C且平行于y轴的直线CD交这个反比例函数的图象于点D，O为坐标原点．

已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O₁ ，过点B、C的圆记作为圆O₂ ，过点C、A的圆记作为圆O₃ ，则下列说法中正确的是（）

一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（）

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