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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市长清区2018届数学中考模拟试卷（3月）

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

（1）、求证：△ABF∽△EAD；

（2）、若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．

举一反三

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

下列说法不正确的是（　　）

如图：在平行四边形ABCD中，点E在BA的延长线上，且BE=AD，点F在AD上，AF=AB，求证：CF=EF．

如图， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．请你猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

猜想：

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，AC=16，BD=20，AB=11，则△COD的周长是（）

如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（　　）

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