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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

吉林省2018届数学中考全真模拟试卷

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=2，OA和AB的长度是关于x的一元二次方程x²﹣4x+a=0的两个实数根．

（1）、求弦AB的长度；

（2）、计算S_△AOB；

（3）、⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动一周，当S_△POA=S_△AOB时，求P点所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）．

举一反三

已知△ABC中，∠BCA=90°，BC=AC，D是BA边上一点（点D不与A，B重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．

设m是不小于﹣1的实数，关于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，

如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

如图，CD是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，CE： $\text{[math]}$ ：9，则 $\text{[math]}$ 的半径是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，连接AC。

《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED＝1寸），锯道长1尺（AB＝1尺＝10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”

如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）

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