如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，AE=CF，对角线AC平分∠ECF.

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省朝阳市建平县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、求证：四边形AECF为菱形.

（2）、已知AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积.

举一反三

如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S_△_AGD=S_△_OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S_△_OGF=1，则正方形ABCD的面积是6+4 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数为（　　）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上，OC=8，OE=17，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣3x+m与y轴相交于点A，抛物线的对称轴与x轴相交于点B，与CD交于点K．

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

如图：是由8个全等的矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连结PA，PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（）

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm.

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