如图所示,AD∥BC,∠BAD=90°,以B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AD相交于点E,连接BE,过C作CF⊥BE于点F.

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河南省重点中学2018届九年级下学期数学摸底试卷（3月）

如图所示，AD∥BC，∠BAD=90°，以B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连接BE，过C作CF⊥BE于点F.

（1）、线段BF与图中哪条线段相等?写出来并加以证明；

（2）、若AB=12，BC=13，P从E沿ED方向运动，Q从C出发向B运动，两点同时出发且速度均为每秒1个单位

①当秒时，四边形EPCQ是矩形

②当秒时，四边形EPCQ是菱形

举一反三

如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△_BMN：S_菱形ABCD的值是（）

用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（方案一），小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（方案二）.谁折出的菱形面积更大？请你通过计算说明.

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（　　）

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