如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 BC→ 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市灵石县2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷

如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为 $\text{[math]}$ 的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

（1）、求证：EF为半圆O的切线；

（2）、若DA=DF= $\text{[math]}$ ，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙0，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．

（1）求证：EF是⊙0的切线．（2）如果⊙0的半径为5，sin∠ADE= $\text{[math]}$ ，求BF的长．

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