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题型：解决问题题类：真题难易度：困难

广州市民校2013年小升初小联盟数学试题（小联盟）

一项工程，由甲先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲做了这项工程的 $\text{[math]}$ ；如果由乙先做a小时后甲、乙二人合作，完成时甲能做这项工程的 $\text{[math]}$ ，这项工程由甲独做需20小时完成。由甲、乙二人同时开工合作需几小时完成？

举一反三

A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了5天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，算劳务费，则这48元中A应分（　　）元．　

甲、乙合做6小时可完成一项工作，现由甲先做2小时，再由乙做4小时，刚好完成这项工作的50%，若乙单独完成这项工作需要多少小时？

甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成。问这批零件有多少个？

修一条公路，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需30天。两队同时从两端开工，结果在距中点270米处相遇完工。这条公路长多少米?

修一条路，甲队单独修要12天，乙队单独修要9天，现在甲队先修了若干天后乙队接着修，共用10天完成，甲队修了多少天?

有10根大小相同的进水管给 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个水池注水，原计划用4根进水管给 $\text{[math]}$ 水池注水，其余6根给 $\text{[math]}$ 水池注水，那么5小时可同时注满．因为发现 $\text{[math]}$ 水池以一定的速度漏水，所以改为各用5根进水管给水池注水，结果也是同时注满．（1）如果用10根进水管给漏水的 $\text{[math]}$ 水池注水，需要多少分钟注满?（2）如果增加4根同样的进水管， $\text{[math]}$ 水池仍然漏水，并且要求在注水过程中每个水池的进水管的数量保持不变，那么要把两个水池注满最少需要多少分钟?（结果四舍五入到个位）

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