实验室常用电场和磁场来控制带电粒子的运动．在真空中A、C两板之间加上电压U，粒子被加速后从D点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以O为圆心...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市2016-2017学年高二下学期物理期末考试试卷

实验室常用电场和磁场来控制带电粒子的运动．在真空中A、C两板之间加上电压U，粒子被加速后从D点进入圆形有界磁场；匀强磁场区域以O为圆心，半径R= $\text{[math]}$ ，磁感应强度B方向垂直纸面向外；其右侧有一个足够大的匀强电场，方向竖直向下，左边界与圆形磁场边界相切；现在电场区域放置一块足够长档板GH，它与水平线FD夹角为60°（F点在档板上，圆心O位于在FD上），且OF=3R，如图所示．一比荷 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ×10⁶C/kg的带正电粒子，从A板附近由静止释放，经U=150V电压加速后，从D点以与水平线成60°角射入磁场，离开圆形磁场时其速度方向与DF平行，最后恰好打在档板上的F点．不计粒子重力，求

（1）、粒子进入磁场时的速度大小v_D；

（2）、磁感应强度B的大小；

（3）、粒子到达F点时的速度大小v_F；

（4）、不改变其他条件，逐渐增大匀强电场的电场强度，要使粒子仍能打到挡板上，求所加电场场度的最大值．

举一反三

在游乐场中，有一种叫跳楼机的大型游戏机，示意图如下所示。世界上最高的跳楼机能把乘客代入高空 139m 的高度后，从静止开始坠下（假设不计空气阻力），达到 40m/s 的最高运行速度，匀速下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力做匀减速直线运动，加速度大小设定为一般人能较长时间承受的 2g（g 为重力加速度），到离地面3m 高处速度刚好减为零，然后再让座椅缓慢下落到地，将游客送回地面（取 g=10m／s²）。设坐在跳楼机上的小新质量为 $\text{[math]}$ ，求：

我国将于2022年举办冬奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直轨道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6m/s²匀加速下滑，到达助滑道末端B时速度v_B=24m/s，A与B的竖直高度差H=48m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧，助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=﹣1530J，取g=10m/s² ．