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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一个动点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时， $\text{[math]}$ 的形状是；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在点M的左侧时，如图2．

①依题意补全图2；

②判断 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．

举一反三

（2015•陕西）在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（　　）

如图，正方形ABCD中，以对角线BD为边作菱形BDFE，使B，C，E三点在同一直线上，连接BF，交CD与点G．

正方形的一条对角线长为6，则正方形的面积是（）

如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（）

如图，四边形ABCD为正方形（各边相等，各内角为直角），E是BC边上一点，F是CD上的一点.

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