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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省东莞市寮步宏伟初级中学2018届数学中考一模试卷

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC延长线交于点F.

（1）、求证：△ACF∽△DAE；

（2）、若S ∆AOC= $\text{[math]}$ ，求DE的长；

（3）、连接EF，求证：EF是⊙O的切线.

举一反三

已知：如图，点D在△ABC的BC边上，AC∥BE，BC=BE，∠ABC=∠E，求证：AB=DE．

如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

已知Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB-BC=2，AC=4，以三边分别向外作三个正方形，连接DE，FG，HI，得到六边形 DEFGHI，则六边形 DEFGHI的面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.

如图，∠A=∠D=90°，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD。

如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C，

求证：AB=AC．

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