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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市三十九中2017-2018学年八年级下学期数学期中考试试卷

在联欢晚会上，有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）

A、三边中线的交点 B、三边中垂线的交点 C、三边上高的交点 D、三条角平分线的交点

举一反三

如图，△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，则∠CAF的大小是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四边形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF ．其中正确的结论有（）个

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于D、E两点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点H，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

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