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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2018届九年级数学保送生考试模拟试卷（一）

如图，△ABC是边长为2的正三角形，点D在△ABC内部，且满足DB=DC，DB⊥DC，点E在边AC上，延长ED交线段AB于点H．

（1）、若ED=EC请直接写出∠BAD=，∠AEH=，∠AHE=．

（2）、若ED=EC，求EH的长；

（3）、若AE=x，AH=y，请利用S_△AEH=S_△AED+S_△AHD ，求y关于x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

举一反三

下列四个说法中，不正确的有（）

a.三条边都相等的三角形是等边三角形.

b.有两个角等于60°的三角形是等边三角形.

c.有一个是60°的等腰三角形是等边三角形.

d.等腰三角形是等边三角形.

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

如图，直线y=2x+2 $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于A、B两点，以OB为边在y轴左侧作等边△OBC，将△OBC沿y轴上下平移，使点C的对应点C′恰好落在直线AB上，则点C'的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（）

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE ， EC ，则∠ACE＝{#blank#}1{#/blank#}°；若AB＝1，则OE的最小值＝{#blank#}2{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 在一直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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