设 S 是实数集 R 的非空子集，如果 ∀a ,b∈S , 有 a+b∈S ,a−b∈S ，则称 S 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

广东省中山一中2018届高三理数第五次统测试卷

设 $\text{[math]}$ 是实数集 $\text{[math]}$ 的非空子集，如果 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是一个“和谐集”．下面命题为假命题的是（）

A、存在有限集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一个“和谐集” B、对任意无理数 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 都是“和谐集” C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均是“和谐集”，则 $\text{[math]}$ D、对任意两个“和谐集” $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$