已知抛物线顶点在原点，焦点在 x 轴上，又知此抛物线上一点 (4,m) 到焦点的距离为6．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省石室中学2017-2018学年高二上学期文数半期考试试卷

已知抛物线顶点在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，又知此抛物线上一点 $\text{[math]}$ 到焦点的距离为6．

（1）、求此抛物线的方程；

（2）、若此抛物线方程与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 中点横坐标为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

（1）当抛物线的焦点在直线m上时，确定抛物线的方程；

（2）若△ABC的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点A的纵坐标y=8，△ABC的重心恰在抛物线的焦点上，求直线BC的方程．

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