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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市番禺区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A 和B. 连接AC并延长到点D，使CD =CA. 连接BC 并延长到点E，使CE =CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？

举一反三

用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（）

如图，AB=9m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动{#blank#}1{#/blank#}分钟后△CAP与△PQB全等．

正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：∠A=∠D．

已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．

如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，欲证 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，还需要添加条件{#blank#}1{#/blank#}（填写一个条件即可）

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