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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州实验中学2018届九年级下学期数学3月联考试卷

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）、求证：AF=DC；

（2）、若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

举一反三

已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；

当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ 、外角 $\text{[math]}$ ．以下结论：① $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

有一组平行线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}三角形，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）

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