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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期理数期中考试试卷

某高速公路隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形的三边构成（如图所示）．已知隧道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，行车道总宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，侧墙面高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，弧顶高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

（1）、建立适当的直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程．

（2）、为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有 $\text{[math]}$ ．请计算车辆通过隧道的限制高度是多少．

举一反三

方程x²+y²+2x-4y-6=0表示的图形是( )

若直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知圆C₁： $\text{[math]}$ ，圆C₂与圆C₁关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆C₂的方程为( )

圆心在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且与该抛物线的准线和 $\text{[math]}$ 轴都相切的圆的方程是（）

圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（）

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆交于另一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过原点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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